Pregunta: El centro de una barra larga sin fricción gira en el origen y la barra se ve obligada a girar en un plano VERTICAL con velocidad angular constante \omega. Escribe el Lagrangiano para una cuenta de masa m ensartada en la varilla, usando r como tu coordenada generalizada, donde r, \phi son las coordenadas polares de la cuenta. (Observe que \phi no es una

El centro de una barra larga sin fricción gira en el origen y la barra se ve obligada a girar en un plano VERTICAL con velocidad angular constante \omega. Escribe el Lagrangiano para una cuenta de masa m ensartada en la varilla, usando r como tu coordenada generalizada, donde r, \phi son las coordenadas polares de la cuenta. (Observe que \phi no es una variable independiente ya que está fijada por la rotación de la barra para ser \phi = \omega * t) Resuelva la ecuación de Lagrange para r(t). ¿Qué sucede si la cuenta está inicialmente en reposo en el origen? Si se libera desde cualquier punto r o  > 0, demuestre que r(t) eventualmente crece exponencialmente. Explique sus resultados en términos de la fuerza centrífuga m* \omega ^2 *r.

Esta es una versión alterada del problema 21 en el Capítulo 7 del libro de Mecánica Clásica de Taylor.