Pregunta: El código MATLAB para calcular el RMSE se muestra a continuación: RMSError = sqrt(suma((EA).^2)/n); donde E es el vector que contiene el valor estimado de la solución del método de Euler A es el vector que contiene el valor real de la solución analítica. n es el número de valores en los vectores A y E Utilice el mecanismo de salida adecuado para mostrar un

El código MATLAB para calcular el RMSE se muestra a continuación:

RMSError = sqrt(suma((EA).^2)/n);

donde E es el vector que contiene el valor estimado de la solución del método de Euler

A es el vector que contiene el valor real de la solución analítica.

n es el número de valores en los vectores A y E

• Utilice el mecanismo de salida adecuado para mostrar un mensaje de salida de su elección y todos los valores RMSE calculados.
• Crea un gráfico para mostrar los resultados. Traza el valor de x en el eje x y el valor de y en el eje y. Cree una curva para la solución analítica y una curva para la solución del método de Euler.
• Debe trazar CADA curva utilizando una combinación diferente de LineSpec (estilo de línea, estilo de marcador, color de línea y/o ancho de línea) que elija, EXCEPTO las líneas sólidas predeterminadas. Se deducirán puntos si solo usa las líneas continuas predeterminadas o si usa las mismas opciones de LineSpec para todas las curvas.
• Crea etiquetas x e y.
• Crea una leyenda.
• Repita los pasos anteriores utilizando un tamaño de paso diferente para el método de Euler. Muestre los valores y cifras de RMSE para AMBOS el tamaño de paso original y un tamaño de paso diferente en su salida. Para lograr esto, puede replicar el código o utilizar un método más eficiente (por ejemplo, un bucle, una función, etc.). Responda las siguientes preguntas en el espacio provisto debajo del código:
• Compare los errores y los gráficos calculados utilizando los diferentes tamaños de paso. ¿Cuál error es el mayor? ¿Qué error es el más pequeño? ¿Qué contribuye a las diferencias observadas entre los diferentes tamaños de paso?
• ¿Qué tamaño de paso reduce el error entre las soluciones real y estimada a un valor RMSE inferior a 0,01?

Solución numérica:

RMSE (para h = 0,5):

1.9473

Después de completar el código, compare los errores obtenidos TANTO del tamaño de paso original como de un tamaño de paso diferente. Responda las siguientes preguntas en el espacio provisto a continuación:

Compare los errores y los gráficos calculados utilizando los diferentes tamaños de paso. ¿Cuál error es el mayor? ¿Qué error es el más pequeño? ¿Qué contribuye a las diferencias observadas entre los diferentes tamaños de paso?

¿Qué tamaño de paso reduce el error entre las soluciones real y estimada a un valor RMSE inferior a 0,01?