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  • Pregunta: El agua promedio aguas abajo de la tubería de descarga de la torre de enfriamiento de una planta de energía no debe ser superior a 100F. Se supone que la temperatura del agua sigue una distribución normal con parámetro µ y Ϭ. Un ingeniero ambiental está interesado en la siguiente hipótesis. H0 : µ =100 F H1 : µ > 100F Parte A: La experiencia pasada indica

    El agua promedio aguas abajo de la tubería de descarga de la torre de enfriamiento de una planta de energía no debe ser superior a 100F. Se supone que la temperatura del agua sigue una distribución normal con parámetro µ y Ϭ. Un ingeniero ambiental está interesado en la siguiente hipótesis.

    H0 : µ =100 F

    H1 : µ > 100F

    Parte A:

    La experiencia pasada indica que la desviación estándar Ϭ de la temperatura es 4 F. La temperatura del agua se mide en 7 días elegidos al azar y la temperatura promedio encontrada es de 102.1 F.

    ¿Debe considerarse aceptable la temperatura del agua con un error de tipo 1 alfa = 0,01?

    ¿Cuál es el valor P para esta prueba?

    ¿Cuál es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula en alfa = 0.01 si la temperatura real del agua tiene una media de 108 F?

    ¿Qué tamaño de muestra sería necesario para detectar una media verdadera de 102 F si quisiéramos que la potencia de la prueba fuera al menos 0,95?

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    Solución
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    Calculate the test statistic using the formula:

    Dado que el tamaño de la muestra es pequeño, usamos una tabla t para encontrar el valor crítico estadística de prueba = (102.1-100)/(4/sqrt(7)) = 1.389 A partir de una tabla t con 6 grados de libertad, el…

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