Ejercicios. Encontrar la derivada de las funciones dadas a continuación: 1) y=3x−5+2x−3 2) y=3x2−32 3) y=(x2+17)(x3−3x+1) 8) y=x2+1x2−x+1 4) y=(−3x+2)2 9) y=x2+2x−3x2−2x+5 5) y=3x2+11 10) h(z)=[(z2−1)5−1]5 6) y=x−12x−1 11) r(s)=(1−9s38s2−4)4 7) y=2x+12x2−3x+1 12) F(x)=(x6+1)5(3x+2)3 13) f(x)=3x+232x+3 14) f(w)=7w−92w+5

Using formula: (a) d/dt( t^n) = n t^(n-1) (b) d/dt(uv)=u(dv)/dt + v(du)/dt (1) Given differential equation:

Resuelto Ejercicios. Encontrar la derivada de las funciones

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Pregunta: Ejercicios. Encontrar la derivada de las funciones dadas a continuación: 1) y=3x−5+2x−3 2) y=3x2−32 3) y=(x2+17)(x3−3x+1) 8) y=x2+1x2−x+1 4) y=(−3x+2)2 9) y=x2+2x−3x2−2x+5 5) y=3x2+11 10) h(z)=[(z2−1)5−1]5 6) y=x−12x−1 11) r(s)=(1−9s38s2−4)4 7) y=2x+12x2−3x+1 12) F(x)=(x6+1)5(3x+2)3 13) f(x)=3x+232x+3 14) f(w)=7w−92w+5

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Solución
Paso 1
Using formula: (a) $\frac{d}{d t} (t^{n}) = n t^{n - 1}$
(b) $\frac{d}{d t} (u v) = u \frac{d v}{d t} + v \frac{d u}{d t}$

(1) Given differential equation:
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Ejercicios. Encontrar la derivada de las funciones dadas a continuación: 1)

y = 3 x^{- 5} + 2 x^{- 3}

y = \frac{2}{3 x} - \frac{2}{3}

y = (x^{2} + 17) (x^{3} - 3 x + 1)

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 1}

y = (- 3 x + 2)^{2}

y = \frac{x ^{2} - 2 x + 5}{x ^{2} + 2 x - 3}

y = \frac{1}{3 x ^{2} + 1}

10)

h (z) = [(z^{2} - 1)^{5} - 1]^{5}

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

11)

r (s) = (\frac{8 s ^{2} - 4}{1 - 9 s ^{3}})^{4}

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1}

12)

F (x) = (x^{6} + 1)^{5} (3 x + 2)^{3}

13)

f (x) = \frac{3 2 x + 3}{3 x + 2}

14)

f (w) = \frac{2 w + 5}{7 w - 9}