Pregunta: Ejercicios 7. Considerando las siguientes hipótesis nula y altemativa: Ha:μ≥20H2:μ<20 Una muestra aleatoria de cinco observaciones fue: 18, 15, 12, 19 y 21 . Con un nivel de significancia de 0.01 les posible concluir que la media de la población es inferior a 20? a) Establezca ia regla de decisión. b) Calcule el valor del estadistico de prueba. c) ¿Cuál es

Ejercicios 7. Considerando las siguientes hipótesis nula y altemativa: $\begin{array}{l}{H}_a:\mu \ge 20\\ H_2:\mu <20\end{array}$ Una muestra aleatoria de cinco observaciones fue: 18, 15, 12, 19 y 21 . Con un nivel de significancia de $0.01$ les posible concluir que la media de la población es inferior a 20? a) Establezca ia regla de decisión. b) Calcule el valor del estadistico de prueba. c) ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótecis nula? d) Estime el valor $p$. 8. Considerando las siguientes hipótesis nula y aterna: $\begin{array}{l}{H}_0:\mu =100\\ H_1:\mu \ne 100\end{array}$ Se eligió la siguiente muestra aleatoria de seis observaciones: 118, 105, 112, 119, 105 y 111. Con un nivel de significancia de $0.05$ Les posible conctuir que la media de población es diferente de 100 ? a) Establezca la regla de decisión. b) Calcule ol valor del estadistico de prueba. c) ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótesis nula? a) Estime el valor, 0 . 9. La experienca con la cria de pollos Naw Jersey Red revelb que el peso promedio de los polios a los cinco meses de edad es de $4.35$ libras $(1.9749\mathrm{kg})$. Los pesos tienen una distrbución normal. Con el fin de incrementar el peso de los pollos, se anhadio a su alimento un nutriente espocial. Los pesos subsocuentes de una muestra de pollos de cinco meses de edad fueron (en ibras): $4.41,4.37,4.33,4.35,4.30,4.39,4.36,4.38,4.40$ y $4.39$. Para un nivel de $0.01$ Lel nutriente especial ha incrementado el peso de los pollos? Estime el valor $p$. 10. El cloro lquido que se añade a las piscinas para combatir la aperición de aigas tiene una duración de almacenaje relativamente corta antes de perder su eficacia. Los registros indican que la vida de almacenaje promedio para un envase con 5 galones (18.9 litros) de cloro es de 2160 horas $(90$ dias). A manera de experimento, se le añadió Holdionger para ver si aumentaba su duración de almacenaje. Una muestra de nueve envases de cloro twvo estas duraciones de almacenaje (en horas): $2159,2170,2180,2179,2160,2167,2171,2181$ y 2185 . En un nivel de $0.025$, ¿incrementó el Holdlonger la duración de almacenaje del cloro? Estime el valor $p$. 11. Las pescaderias de Wyoming sostienen que el nümero promedio de truchas capturadas durante todo un día de pesca con sefiuelos en Snake, Buffalo y otros rios y corrientes de la región Jackson Hole es de 4.0. Para hacer su actualización anual, el personal de la pescadería pidió a una muastra de pescadoros que llevaran la cuenta del número de capturas diarias. Los números fueron: $4,4,3,2,6,8,7,1,9,3,1$ y 6 . Con un nivel de $0.05$ ¿existen evidencias sufficientes para suponer que ha aumentado el número de truchas capturadas por dia? Estime el valor $p$. 12. Encuestas Hugger ascgura que un agente realiza 53 entrevistas caseras a fondo por semana. Se ha introducido un formato de entrevista más modemo y Hugger desea evaluar su eficiencia. E número de entrevistas a fondo realizadas durante una semana por una muestra ateatoria de agentes es: $53,57,50,55,58,54,60,52,59,62,60,60,51,59$ y 56 . Con un nivel de $0.05$ Les posible concluir que el número promedio de entrevistas realizadas por los agantes as mayor que 53 por semana? Estime el valor $p$.