Pregunta: Ejercicios:I. Considere la función w=sen(2x+3y) donde x=s+t y y=s-t para determinara) delwdelsparas=0,y,t=π2b) delwdeltparas=0,y,t=π2II. Considere la función f(x,y)=4-x24-y24 para calcular sus derivadas direccionales en el punto (2,-2) en las direcciones:a) θ=π3b) v=4i-3jc) calcular la dirección de máximo crecimientoIII. Hallar delydelx por

Ejercicios:

I. Considere la funci$ó$n $w=sen(2x+3y)$ donde $x=s+t$ y $y=s-t$ para determinar

a$)\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{w}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{s}}$paras$=0,y,t=\frac{\pi }{2}$

b$)\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{w}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{t}}$paras$=0,y,t=\frac{\pi }{2}$

II$.$ Considere la funci$ó$n $f(x,y)=4-\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$ para calcular sus derivadas direccionales en el punto $(2,-2)$ en las direcciones:

a$)\theta =\frac{\pi }{3}$

b$)v=4i-3j$

c$)$ calcular la direcci$ó$n de m$á$ximo crecimiento

III. Hallar $\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{y}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{x}}$ por diferenciaci$ó$n impl$í$cita y derivadas parciales $sec(xy)+tan(xy)+5=0.$ Luego compare los procesos.