Pregunta: Ejercicio 8.68 Dejemosx ser un espacio métrico completo. Demuestre que los siguientes son equivalentes: (a)x es de segunda categoría. (b) Cada intersección contable de conjuntos abiertos densos es densa enx . (c) Cada subconjunto abierto no vacío dex es de segunda categoría. (d) Cada intersección contable de subconjuntos abiertos densos dex no está

Ejercicio $8\mathrm{.}68$ Dejemosx ser un espacio m$é$trico completo. Demuestre que los siguientes son equivalentes: $($a$)x$ es de segunda categor$í$a$.($b$)$ Cada intersecci$ó$n contable de conjuntos abiertos densos es densa enx $.($c$)$ Cada subconjunto abierto no vac$í$o dex es de segunda categor$í$a$.($d$)$ Cada intersecci$ó$n contable de subconjuntos abiertos densos dex no est$á$ vac$í$o$.$