Pregunta: Ejercicio 6 Un consumidor tiene una preferencia representada por la función de utilidad u(x1,x2)=x12+2x2 y un ingreso igual a m unidades monetarias.Grafique la restricción presupuestaria para m>0 y precios estrictamente positivos. Justifique su dibujo.Muestre, sin calcular la demanda explicitamente, que el consumidor demandará cantidades estrictamente

Ejercicio $6$ Un consumidor tiene una preferencia representada por la funci$ó$n de utilidad $u(x_1,x_2)=\sqrt[\phantom{2}]{x_1}+2x_2$ y un ingreso igual a $m$ unidades monetarias.

Grafique la restricci$ó$n presupuestaria para $m>0$ y precios estrictamente positivos. Justifique su dibujo.

Muestre, sin calcular la demanda explicitamente, que el consumidor demandar$á$ cantidades estrictamente positivas de ambos bienes y agotar$á$ su ingreso.

Obtenga en funci$ó$n de los precios y del ingreso la demanda del consumidor.

Para $m$ fijo, grafique la demanda para cada uno de los bienes en funci$ó$n de su propio precio.

Considere que inicialmente los precios son $(p_1,p_2)=(5,6)$ y el ingreso es $m=400$ unidades monetarias. El gobierno decide imponer un impuesto igual a $t=2($dos unidades monetarias$)$ por cada unidad demandada del bien $2.$

$($a$)$ Calcule la demanda inicial del consumidor antes de la pol$í$tica impositiva.

$($b$)$ Calcule la demanda del consumidor luego de puesta en p$á$ctica la pol$í$tica impositiva.

$($c$)$ Indique la recaudaci$ó$n gubernamental.

$($d$)$ Suponga que se compensa monetariamente al consumidor con una cantidad suficiente para que pueda acceder a la cesta anterior.

$2$

i$.$ Calcule la demanda una vez compensado el consumidor.

ii$.¿$Qu$é$ conclusiones puede obtener comparando el consumo antes y despu$é$s de la compensaci$ó$n$?$

Ejercicio $7$

Obtenga la ecuaci$ó$n de Slutsky.

Demuestre la siguiente

Proposition $Si>-=$ es homot$é$tica entoces $x_i(p,w_i)$ verifica la ley de demanda no compensada.