Pregunta: Ejercicio 6: Conjunto completo de observables que conmutanConsidera un sistema físico cuyo espacio de estados es generado por los vectores baseortonormal {|u1:),|u2:. Usando esta base definimos a los operadoreshat(H)=ℏω0(|u1:)(:u1|-|u2:)(:u2|-|u3:)(:u3|),hat(B)=b(|u1:)(:u1|+|u2:)(:u3|+|u3:)(:u3|),donde ω0 y b son constantes reales.a. ¿Son hat(H) y hat(B)

Ejercicio $6$: Conjunto completo de observables que conmutan

Considera un sistema f$í$sico cuyo espacio de estados es generado por los vectores base

ortonormal $\{|u_1$:$),|u_2$:$.$ Usando esta base definimos a los operadores

hat$(H)=\hslash {\omega }_0(|u_1$:$)($:$u_1|-|u_2$:$)($:$u_2|-|u_3$:$)($:$u_3|),$hat$(B)=b(|u_1$:$)($:$u_1|+|u_2$:$)($:$u_3|+|u_3$:$)($:$u_3|),$

donde ${\omega }_0$ y $b$ son constantes reales.

a$.¿$Son hat$(H)$ y hat$(B)$ Hermitianos? Mu$é$stralo$.$

b$.$ Muestra que hat$(H)$ y hat$(B)$ conmutan.

c$.$ Encuentra un conjunto de eigenvectores comunes a hat$(H)$ y hat$(B).$Mec$á$nica Cu$á$ntica$.$ Bras y kets