Pregunta: Ejercicio I.5. Un experimento aleatorio admite únicamente 3 posibles resultados, e1, e2 y e3, con probabilidades p1, p2 y p3 = 1-p1-p2, respectivamente. Supongamos que este experimento se repite, en forma independiente, n veces y, para i e {1, 2, 3}, llamemos Xi al número de veces que ocurre ei. Encuentre a) la función de densidad de X1 + X2 y

Ejercicio I$\mathrm{.}5.$ Un experimento aleatorio admite $ú$nicamente $3$ posibles resultados, e$1,$ e$2$ y e$3,$ con probabilidades p$1,$ p$2$ y p$3=1-$p$1-$p$2,$ respectivamente. Supongamos que este experimento se repite, en forma independiente, n veces y$,$ para i e $\{1,2,3\},$ llamemos Xi al n$ú$mero de veces que ocurre ei$.$ Encuentre a$)$ la funci$ó$n de densidad de X$1+$ X$2$ y b$)$ para z e $\{0,...,$n$\}$ y y e $\{0,...,$ z$\},$ P $[$X$2=$ y $|$ X$1+$ X$2=$ z$].]|[$