Pregunta: Ejercicio 4.4Un disco circular de radio a está uniformemente cargado con ρSCm2. Si el disco se sitúa en el plano z=0 con su eje a lo largo del eje z,a) Demuestre que en el punto (0,0,h)E=ρs2ε0{1-h[h2+a2]12}azb) Deduzca de ello el campo E debido a una lámina infinita de carga en el plano z=0.c) Si a≪h, demuestre que E es similar al campo debido a una

Ejercicio $4\mathrm{.}4$

Un disco circular de radio a est$á$ uniformemente cargado con ${\rho }_S\frac{C}{m^2}.$ Si el disco se sit$ú$a en el plano $z=0$ con su eje a lo largo del eje $z,$

a$)$ Demuestre que en el punto $(0,0,h)$

$E=\frac{{\rho }_s}{2{\epsilon }_0}\{1-\frac{h}{[h^2+a^2{]}^{\frac{1}{2}}}\}{a}_z$

b$)$ Deduzca de ello el campo $E$ debido a una l$á$mina infinita de carga en el plano $z=0.$

c$)$ Si $a\ll h,$ demuestre que $E$ es similar al campo debido a una carga puntual.

Respuestas: a$)$ Comprobaci$ó$n$,$ b$)\frac{{\rho }_S}{2{\epsilon }_0}{a}_z$ y c$)$ Comprobaci$ó$n$.$