Pregunta: Ejercicio 4 (25 puntos)El largo de un componente utilizado en la confección de filtros de sangre es una característica crítica del proceso. La manufactura de este componente permite el retrabajo de piezas cuyo largo exceda la tolerancia de diseño superior. El sistema de control establece que seis componentes sean tomados cada 2 horas y gráficos para el

Ejercicio $4(25$ puntos$)$

El largo de un componente utilizado en la confecci$ó$n de filtros de sangre es una caracter$í$stica cr$í$tica del proceso. La manufactura de este componente permite el retrabajo de piezas cuyo largo exceda la tolerancia de dise$ñ$o superior. El sistema de control establece que seis componentes sean tomados cada $2$ horas y gr$á$ficos para el promedio y el rango mantenidos en el proceso. En un estudio preliminar que const$ó$ de $35$ muestras se obtuvo que: la suma de los promedios para estas muestras fue de $7,705$ mientras que la suma de los rangos para las mismas muestras fue de: $1,250.$

i$)$ Determine los l$í$mites de Control $(4$ puntos$)$

LCS $-$ Xbarra LCl $-$ Xbarra $q,$ LCS $-$ Rango LCS $-$ Rango LCI $-$ Rango $q,$ LCS $-$ Xbarra $=======x,2$ barra

$◻$

ii$)$ Suponga que las especificaciones de dise$ñ$o se establecen como $220+-35mm.$ Determine la fracci$ó$n de defectuosos que generar$í$a el proceso. $(5$ puntos$)$

iii$)$ En promedio, $¿$cu$á$nto tiempo tomar$á$ el que ocurra una falsa alarma?

iv$)$ Indique el n$ú$mero de intentos para detectar un desplazamiento del promedic $232(5$ puntos$)$

iv$)$ El n$ú$mero de puntos trazados en promedio para detectar con proba el cambio $(5$ puntos$)$