Pregunta: Ejercicio 3. Linealización de Sistemas Dinámicos. Sea el péndulo propulsado por hélice de la figura, cuyas variables y parámetros son los mostrados en las respectivas tablas: si la ecuación diferencial que modela su comportamiento es la siguiente: lf(t)−[21mp+mm]glsin(β(t))−bβ˙(t)=β¨(t) utilice la variable de desviación βˉ(t)=β(t)−β∗(t) para obtener el

Ejercicio 3. Linealización de Sistemas Dinámicos. Sea el péndulo propulsado por hélice de la figura, cuyas variables y parámetros son los mostrados en las respectivas tablas: si la ecuación diferencial que modela su comportamiento es la siguiente: $lf(t)-\left[\frac{1}{2}{m}_p+m_m\right]gl\sin (\beta (t))-b\dot{\beta }(t)=ȷ\ddot{\beta }(t)$ utilice la variable de desviación $\bar{\beta }(t)=\beta (t)-{\beta }^{\ast }(t)$ para obtener el modelo matemático linealizado del sistema en el siguiente punto de equilibro: $\left\{f^{\ast }(t),{\hat{\beta }}^{\ast }(t),{\beta }^{\ast }(t)\right\}=\{0,0,0\}$