Pregunta: EJERCICIO 3 (Dif. Div. Finitas). P.V.I ⎩⎨⎧dx2d2y+dxdy=ex+yY(1)=3y′(1,5)=1[0,2]h=0,5 a) Calcular los puntos aproximados de f(x), con el método de Diferencias divididas finitas centradas para dos puntos, en el intervalo [0,2]. b) Encontrar un ajuste de curva P(x), con los puntos encontrados por el método de Vandermonde. (El sistema de ecuaciones resolverlo en

EJERCICIO 3 (Dif. Div. Finitas). $\text{ P.V.I }\{\begin{array}{l}\frac{d^{2}y}{d{x}^2}+\frac{dy}{dx}=e^x+y\\ Y(1)=3\\ y^{\prime }(1,5)=1\\ [0,2]h=0,5\end{array}$ a) Calcular los puntos aproximados de $\mathrm{f}(\mathrm{x})$, con el método de Diferencias divididas finitas centradas para dos puntos, en el intervalo $[0,2]$. b) Encontrar un ajuste de curva $\mathrm{P}(\mathrm{x})$, con los puntos encontrados por el método de Vandermonde. (El sistema de ecuaciones resolverlo en Matlab) . c) En el polinomio encontrado interpolar el valor $x=1,8$ y extrapolar linealmente $x=-0,5$ d) Calcular el área bajo la curva. El método numérico a utilizar es: Simpson $1/3$, en el intervalo $[0,2]$