Ejercicio 2.3.8. Sea q un número entero. Suponga que q ≥ 2, y que para cualquier número entero a y b, si q|ab entonces q|a o q|b. Demostrar que q es un número primo. (Lo contrario a esta declaración también es cierto, aunque es más difícil de probar; ver [Dea66, Sección 3.6] para más detalles, aunque tenga en cuenta que su uso del término "primo", mientras

Sea q un numero entero mayor que 2, tal que si q|ab rArr q|a or q|b. Supongamos que a es divisible por q, pero b no.

Resuelto Ejercicio 2.3.8. Sea q un número entero. Suponga que

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Pregunta: Ejercicio 2.3.8. Sea q un número entero. Suponga que q ≥ 2, y que para cualquier número entero a y b, si q|ab entonces q|a o q|b. Demostrar que q es un número primo. (Lo contrario a esta declaración también es cierto, aunque es más difícil de probar; ver [Dea66, Sección 3.6] para más detalles, aunque tenga en cuenta que su uso del término "primo", mientras
Ejercicio 2.3.8. Sea q un número entero. Suponga que q ≥ 2, y que para cualquier número entero a y b, si q|ab entonces q|a o q|b. Demostrar que q es un número primo. (Lo contrario a esta declaración también es cierto, aunque es más difícil de probar; ver [Dea66, Sección 3.6] para más detalles, aunque tenga en cuenta que su uso del término "primo", mientras mantiene el uso estándar en la teoría de anillos, es no es el mismo que el nuestro.)
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sea q un numero entero mayor que 2, tal que si $q | a b \Rightarrow q | a or q ∣ b$ . Supongamos que a es divisible por q, pero b no.

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