Pregunta: Ejercicio 1. Describa el tipo de superficie representada por cada ecuación.Si son planos, encuentre los puntos de intersección con los ejes (o explique por qué no existen estasintersecciones).Si son cilindros, indique en la dirección de qué eje.Si son elipsoides, indique cuál es el eje mayor.Si son paraboloides, indique el eje de simetría y hacia dónde se

Ejercicio $1.$ Describa el tipo de superficie representada por cada ecuaci$ó$n$.$

Si son planos, encuentre los puntos de intersecci$ó$n con los ejes $($o explique por qu$é$ no existen estas

intersecciones$).$

Si son cilindros, indique en la direcci$ó$n de qu$é$ eje.

Si son elipsoides, indique cu$á$l es el eje mayor.

Si son paraboloides, indique el eje de simetr$í$a y hacia d$ó$nde se abre el paraboloide $($direcci$ó$n positiva o

negativa del eje$).$

Si es hiperboloide indique si es de dos o una hoja y su eje de simetr$í$a$.$

Si es una esfera, encuentre su centro y radio.

$($a$)y^2+4z^2=4$

$($e$)z^2=x+y^2$

$($i$)2x^2+2y^2+6x=4z-2z^2+10$

$($b$)x^2=y^2+4z^2$

$($f$)x^2+y^2+z^2-2x-4y+8z=15$

$($j$)x=y+1$

$($c$)z^2-4x^2-y^2=4$

$($g$)-x^2+y^2=z^2-1$

$($k$)y-x^2=2z^2$

$($d$)4x-y+2z=4$

$($h$)x^2+2z^2=1$

$($l$)x^2-y^2+z^2=4x-2x$