Pregunta: EJER CICIO 1Una empresa tiene que servir seis zonas comerciales, con un máximo de cuatro fabricas. Las zonas comerciales y sus demandas (expresadas en unidades anuales de producto) son las siguientes:\table[[ZONA,DEMANDA],[Cataluña,480],[Norte,356],[Noroeste,251],[Levante,349],[Centro,598],[Sur,326]]La empresa tiene en la actualidad dos fabricas en

EJER CICIO $1$

Una empresa tiene que servir seis zonas comerciales, con un m$á$ximo de cuatro fabricas. Las zonas comerciales y sus demandas $($expresadas en unidades anuales de producto$)$ son las siguientes:

$\backslash$table$[[$ZONA$,$DEMANDA$],[$Catalu$ñ$a$,480],[$Norte$,356],[$Noroeste$,251],[$Levante$,349],[$Centro$,598],[$Sur$,326]]$

La empresa tiene en la actualidad dos fabricas en funcionamiento, una de ellas esta situada en Barcelona y tiene una capacidad productiva de $500$ unidades$/$a$ñ$o$,$ la segunda fabrica esta situada en Madrid y tiene una capacidad productiva de $700$ unidades$/$a$ñ$o$.$

Las alternativas de inversi$ó$n que se plantean en la empresa son las de ampliar las dos fabricas existentes o bien construir nuevas planas en Bilbao y$/$o Valencia. Los costos variables de suministros cij, que comprenden tanto los costes de producci$ó$n$,$ de transporte y los de distribuci$ó$n en las zonas de demanda son las siguientes:

$\backslash$table$[[$Planta$/$Zona$,$Catalu$ñ$a$,$Norte,Noroeste,Levante,Centro,Sur$],[$Barcelona$,10,62,110,35,62,100],[$Bilbao$,62,10,63,63,40,83],[$Madrid$,62,40,60,35,7,54],[$Valencia$,35,63,96,10,35,67]]$

Las diferentes fabricas tienen los costes anuales y los niveles de producci$ó$n siguientes:

$\backslash$table$[[,$Capacidad actual,Ampliaci$ó$n capacidad,Costo fijo$],[$Barcelona$,500,1,000,100,000],[$Bilbao$,,1,000,100,000],[$Madrid$,700,1,000,80,000],[$Valencia$,,1,000,100,000]]$

$¿$Cu$á$l es la decisi$ó$n de la empresa de manera que se satisfagan las demandas y el coste sea m$í$nimo$?$