Pregunta: Ejemplo numéricoPasos 1 y 2Incógnitas:¿Fuerza muscular (F)?¿Fuerza de reacciónarticular (JxyJy) ?Datos:✓ Distancia inserción del biceps, a=0.025m✓ Ángulo de inserción de F,θ=25°.✓ Fuerza del antebrazo y la mano, W=17.84N✓ Distancia CG antebrazo+mano al codo, b=0.127m✓ Fuerza del objeto, W0=111.47N.✓ Distancia del objeto al codo, c=0.381m✓ Ángulo de

Ejemplo num$é$rico

Pasos $1$ y $2$

Inc$ó$gnitas:

$¿$Fuerza muscular $($F$)?$

$¿$Fuerza de reacci$ó$n

articular $(J_{x}y{J}_y)?$

Datos:

$✓$ Distancia inserci$ó$n del biceps, $a=0\mathrm{.}025m$

$✓Á$ngulo de inserci$ó$n de $F,\theta =25°.$

$✓$ Fuerza del antebrazo y la mano, $W=17\mathrm{.}84N$

$✓$ Distancia CG antebrazo$+$mano al codo, $b=0\mathrm{.}127m$

$✓$ Fuerza del objeto, $W_0=111\mathrm{.}47N.$

$✓$ Distancia del objeto al codo, $c=0\mathrm{.}381m$

$✓Á$ngulo de flexi$ó$n $\alpha =55°$

PaSO $3$ Se plantea el sistema de ecuaciones en est$á$tica$.$ Asumiendo $J_x$ negativa y $J_y$ positiva, se tiene:

${\displaystyle \sum _{?}^{?}}{F}_x=-$Wcos$(\alpha )-W_{o}cos(\alpha )+$Fcos$(\theta )-J_x=-17\mathrm{.}84\times cos(55°)-111\mathrm{.}47\times cos(55°)+$Fcos$(25°)-J_x=0$

${\displaystyle \sum _{?}^{?}}{F}_y=-W_{o}sin(\alpha )-$Wsin$(\alpha )+$Fsin$(\theta )+J_y=-111\mathrm{.}47\times sin(55°)-17\mathrm{.}84\times sin(55°)+$Fsin$(25°)+J_y=0$

${\displaystyle \sum _{?}^{?}}\Gamma =$Wsin$(\alpha )\times b+W_o\times c-$Fsin$(\theta )\times a=17\mathrm{.}84N\times 0\mathrm{.}127m+111\mathrm{.}47N\times 0\mathrm{.}381m-F\times 0\mathrm{.}025m=0$

Se resuelve para $F,J_{x}y{J}_y$:

$F=1789\mathrm{.}43N\to$ dxnegativa indica que $se$ 

$J_x=-1547\mathrm{.}6N$

$J_y=69068\mathrm{.}1N$

incorrecto en el diagrama,

$y{J}_x$ es positiva.

Preguntas al estudiante:

Si el objeto se acerca al

codo, da fuerza muscular

ser$á$ mayor o menor? $¿$La

fuerza de reacci$ó$n

aumentaria?