Pregunta: Ejemplo 5: Un cilindro largo orientado en el eje z conduce una corriente cuya densidad es J. Ladensidad de corriente NO es constante y varía de acuerdo con la siguiente relación:J=(2I0πa2)[1-(ra)2]k, donde a es el radio del cilindro, r es la distancia radial desde el eje delcilindro, I0 es una constante expresada en amperes. Determine una expresión para

Ejemplo $5$: Un cilindro largo orientado en el eje z conduce una corriente cuya densidad es $J.$ La

densidad de corriente NO es constante y var$í$a de acuerdo con la siguiente relaci$ó$n:

$J=(2\frac{I_0}{\pi }{a}^2)[1-(\frac{r}{a}{)}^2]k,$ donde $a$ es el radio del cilindro, $r$ es la distancia radial desde el eje del

cilindro, $I_0$ es una constante expresada en amperes. Determine una expresi$ó$n para la corriente I en

funci$ó$n de $r$ y $($usando al Ley de Ampere$)$ la magnitud del campo magn$é$tico $B$ en las siguientes

regiones:

a$)$ Regi$ó$n $1$: $r=r>a$

$b)$ Region $2$: r$=$ a

c$)$ Region $3$: r $>$ a