Pregunta: Ejemplo 2.29 Considere la distribución exp(θ),conθ desconocido. Se puede comprobar que para el estimador hat(θ)=1x‾ se cumplen las fórmulas queaparecen abajo y se verifican las relaciones generales de la proposición anterior. Observe que todas estas cantidades son funciones del parámetro

Ejemplo $2\mathrm{.}29$ Considere la distribuci$ó$n exp$(\theta ),$con$\theta$ desconocido. Se puede comprobar que para el estimador hat$(\theta )=\frac{1}{\bar{x}}$ se cumplen las f$ó$rmulas que

aparecen abajo y se verifican las relaciones generales de la proposici$ó$n anterior. Observe que todas estas cantidades son funciones del par$á$metro $\theta .$

$B(hat(\theta ))=\frac{1}{n-1}\theta ,$

Var$(hat(\theta ))=\frac{n^2}{(n-1)(n-2)}{\theta }^2,$

ECM$(hat(\theta ))=\frac{n+2}{(n-1)(n-2)}{\theta }^2.$