Pregunta: Ejemplo 13.3 El peso de la estación espacial La Estación Espacial Internacional opera a una altitud de 350 km. Los planes para la construcción final muestran que el material de peso 4.22 106 N, medido en la superficie de la Tierra, habrá sido levantado de la superficie por varias naves espaciales durante el proceso de construcción. ¿Cuál es el peso de la

Ejemplo 13.3 El peso de la estación espacial La Estación Espacial Internacional opera a una altitud de 350 km. Los planes para la construcción final muestran que el material de peso 4.22 106 N, medido en la superficie de la Tierra, habrá sido levantado de la superficie por varias naves espaciales durante el proceso de construcción. ¿Cuál es el peso de la estación espacial cuando está en órbita? SOLUCIÓN Conceptualizar La masa de la estación espacial es fija; es independiente de su ubicación. Con base en la discusión de esta sección, nos damos cuenta de que el valor de g se reducirá a la altura de la órbita de la estación espacial. Por lo tanto, el peso de la estación espacial será menor que el de la superficie de la Tierra. Categorizar Modelamos la estación espacial como una partícula en un campo gravitacional. Analizar A partir de la partícula en un modelo de campo, encuentre la masa de la estación espacial a partir de su peso en la superficie de la Tierra: m = Fg g = 4.22 106 N 9.80 m/s2 = 4.31 105 kg Use la ecuación para la caída libre aceleración con h = 350 km para encontrar la magnitud del campo gravitatorio en la ubicación orbital: g = GME (RE + h)2 = (6,674 10-11 N · m2/kg2)(5,97 1024 kg) (6,37 106 m + 0.350 ✕ 106 m)2 = 8.82 m/s2 Usa la partícula en un modelo de campo nuevamente para encontrar el peso de la estación espacial en órbita: Fg = mg = (4.31 105 kg)(8.82 m/s2) = N Finaliza Observa que el peso de la estación espacial es menor cuando está en órbita, como esperábamos. Tiene aproximadamente un 10% menos de peso que cuando está en la superficie de la Tierra, lo que representa una disminución del 10% en la magnitud del campo gravitatorio. DOMINARLO ¿A qué altitud el peso de la estación espacial es el 72% de su valor en la superficie de la Tierra? kilómetros