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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: Ecuación de difusión. La ecuación de difusión es ∂t∂u(x,t)=D∂x2∂2u(x,t) en donde u(x,t) representa la concentración de un soluto en un solvente y D es el coeficiente de difusión. Demuestre que si en t=0 todo el soluto estaba concentrado en x0 [en otras palabras, u(x,0)=u0δ(x−x0) ], la solución de la ecuación para x∈[−∞,+∞] es u(x,t)=2πDtu0exp[4Dt(x−x0)2]
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Texto de la transcripción de la imagen:
Ecuación de difusión. La ecuación de difusión es ∂t∂u(x,t)=D∂x2∂2u(x,t) en donde u(x,t) representa la concentración de un soluto en un solvente y D es el coeficiente de difusión. Demuestre que si en t=0 todo el soluto estaba concentrado en x0 [en otras palabras, u(x,0)=u0δ(x−x0) ], la solución de la ecuación para x∈[−∞,+∞] es u(x,t)=2πDtu0exp[4Dt(x−x0)2] Esta solución se conoce como solución fundamental para la ecuación de difusión en una dimensión.
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