e) y′′+10y=δ(t−2π)y(0)=0y′(0)=1 g) y′′+9y=3δ(t−4)+9u7(t)y(0)=0y′(0)=7

Sol:-e) Given equation is y^''+10y=delta(t-2pi) y(0)=0 y^'(0)=1 Applying Laplace transformation on both sides then we get

Resuelto e) y′′+10y=δ(t−2π)y(0)=0y′(0)=1 g)

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Pregunta: e) y′′+10y=δ(t−2π)y(0)=0y′(0)=1 g) y′′+9y=3δ(t−4)+9u7(t)y(0)=0y′(0)=7

LAPLACE Transform

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To get started, you'd want to apply the Laplace transformation on both sides of the given equation.
Paso 1
Sol:-e) Given equation is $y^{^{″}} + 10 y = δ (t - 2 π)$ $y (0) = 0$ $y^{^{'}} (0) = 1$

Applying Laplace transformation on both sides

then we get
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y^{''} + 10 y = δ (t - 2 π) y (0) = 0 y^{'} (0) = 1

y^{''} + 9 y = 3 δ (t - 4) + 9 u_{7} (t) y (0) = 0 y^{'} (0) = 7