Pregunta: E. Demuestre que A3 es el único subgrupo de índice 2 en S3. ¿Puedes probar lo mismo para A4? F. Suponga que G es un grupo de orden p 2 , donde p es un número primo. Si G tiene un elemento no trivial cuyo orden es diferente de p. ¿Qué puedes concluir acerca de G? G. Suponga que G es un grupo con exactamente dos subgrupos. Demuestre que G es cíclico. ¿Es

E. Demuestre que A3 es el único subgrupo de índice 2 en S3. ¿Puedes probar lo mismo para A4?

F. Suponga que G es un grupo de orden p 2 , donde p es un número primo. Si G tiene un elemento no trivial cuyo orden es diferente de p. ¿Qué puedes concluir acerca de G?

G. Suponga que G es un grupo con exactamente dos subgrupos. Demuestre que G es cíclico. ¿Es cierto lo contrario? explicar.