Pregunta: Durante una semana de entrenamiento, se ha medido 56 veces el tiempo que un nadador toma enla carrera de 100 metros nado libre. Se sabe que el tiempo medio que toma para esta carrera es de63 segundos, pero la varianza σ2 es desconocida. Suponga que los tiempos tienen distribuciónnormal, y son independientes entre sí. La muestra obtenida (t1,t2,dots,t56)

Durante una semana de entrenamiento, se ha medido $56$ veces el tiempo que un nadador toma en

la carrera de $100$ metros nado libre. Se sabe que el tiempo medio que toma para esta carrera es de

$63$ segundos, pero la varianza ${\sigma }^2$ es desconocida. Suponga que los tiempos tienen distribuci$ó$n

normal, y son independientes entre s$í.$ La muestra obtenida $(t_1,t_2,$dots,$t_{56})$ se resume en los

siguientes estad$í$sticos$,$

${\displaystyle \sum _{i=1}^{56}}{t}_i=3530,3,{\displaystyle \sum _{i=1}^{56}}{t}_i^2=222\mathrm{.}779,1$

Utilizando la informaci$ó$n$,¿$cu$á$l de las siguientes alternativas es m$á$s cercana a la estimaci$ó$n de

momentos de ${\sigma }^2?$

a$)3,55$

b$)3,95$

c$)4,09$

d$)9,20$