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  • Pregunta: Durante la hora del almuerzo, los clientes llegan a un restaurante de comida rápida a razón de 120 clientes por hora. El restaurante tiene una línea, con tres trabajadores tomando pedidos de comida en estaciones de servicio independientes. Cada trabajador toma una cantidad de tiempo distribuida exponencialmente, en promedio 1 minuto, para atender a un

    Durante la hora del almuerzo, los clientes llegan a un restaurante de comida rápida a razón de 120 clientes por hora. El restaurante tiene una línea, con tres trabajadores tomando pedidos de comida en estaciones de servicio independientes. Cada trabajador toma una cantidad de tiempo distribuida exponencialmente, en promedio 1 minuto, para atender a un cliente. Sea Xt el número de clientes en el restaurante (en fila y atendidos) en el momento t. El proceso (Xt)t≥0 es una cadena de Markov de tiempo continuo. Muestre la matriz generadora.

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Esto se puede resolver como un proceso de nacimiento-muerte. Deberíamos mirar esto como por hora o por minuto. Elijo mirarlo como por minuto. Así, los clientes llegan a

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