Pregunta: Dos variables independientes con una restricción 1. Extremos en una elipse Determine los puntos sobre la elipse x² + 2y² = 1, donde f(x, y) = xy asume valores extremos. - 2. Extremos en una circunferencia Obtenga los valores extremos de f(x, y) = xy sujeta a la restricción g(x, y) = x² + y² - 10 = 0. 3. Máximo en una recta Determine el valor máximo de f(x,

Dos variables independientes con una restricción 1. Extremos en una elipse Determine los puntos sobre la elipse x² + 2y² = 1, donde f(x, y) = xy asume valores extremos. - 2. Extremos en una circunferencia Obtenga los valores extremos de f(x, y) = xy sujeta a la restricción g(x, y) = x² + y² - 10 = 0. 3. Máximo en una recta Determine el valor máximo de f(x, y) 49x² - y² sobre la recta x + 3y = 10. = 4. Extremos sobre una recta Obtenga los valores extremos locales de f(x, y) = x²y sobre la recta x + y = 3. 5. Mínimo con una restricción Determine los puntos sobre la curva xy2 = 54 más cercanos al origen. 6. Mínimo con una restricción Obtenga los puntos de la curva x²y = 2 más próximos al origen. 7. Use el método de multiplicadores de Lagrange para determinar a. Mínimo en una hipérbola El valor mínimo de x + y, sujeto a las restricciones xy 16, x > 0, y > 0 = b. Máximo sobre una recta El valor máximo de xy, sujeto a la restricción x + y = 16. Comente acerca de la geometría de cada solución