Pregunta: Dos productos, A y B, se procesan en tres máquinas. Ambos productos tienen dos rutas posibles. La ruta 1 procesa el producto en las máquinas 1 y 2, mientras que la ruta 2 procesa el producto en las máquinas 1 y 3. Los tiempos de procesamiento en horas por unidad se dan a continuación. Máquina-Tiempo (hr/unidad) Enrutamiento del producto 1 2 3 un 1 2 1 - A 2

Dos productos, A y B, se procesan en tres máquinas. Ambos productos tienen dos rutas posibles. La ruta 1 procesa el producto en las máquinas 1 y 2, mientras que la ruta 2 procesa el producto en las máquinas 1 y 3. Los tiempos de procesamiento en horas por unidad se dan a continuación.

Máquina-Tiempo (hr/unidad)

Enrutamiento del producto 1 2 3

un 1 2 1 -

A 2 2 - 1.5

segundo 1 1 2 -

segundo 2 1 - 3

Los costos por hora en las máquinas 1, 2 y 3 son $20, $30 y $18, respectivamente. Cada máquina está disponible durante 40 horas a la semana. Cualquier cantidad de los productos A y B puede venderse a $110 y $150 por unidad, respectivamente. Use Excel Solver y Solver Sensitivity Report para responder las siguientes preguntas. ( No es necesario enviar una hoja de cálculo para esta pregunta ).

A) Formule un modelo de programación lineal para este problema (defina sus variables de decisión; escriba la función objetivo y todas las restricciones relevantes). Mostrar cálculos que expliquen los valores de los coeficientes en la función objetivo. [ Sugerencia : Sea X _i = número de unidades de A producidas al enrutar i (i = 1, 2), y sea Y _i = número de unidades de B producidas al enrutar i (i = 1, 2)]

B) ¿Cuánto producto B se está produciendo? ¿Cuánto por la primera ruta? (Interprete los números como tasas de producción. Por lo tanto, 4,44 representaría 4,44 unidades por semana. Esto podría lograrse produciendo 4 unidades la primera semana y comenzando la ⁵ , terminando las ^{unidades 5 a} 8 la segunda semana y comenzando la 9 ^). , etc.)

c) ¿Cuántas horas se utilizan en cada una de las 3 máquinas?

D) ¿Cuáles son las unidades de los precios sombra en las restricciones de capacidad de la máquina?

E) Suponga que existe la oportunidad de trabajar hasta 8 horas extra en la máquina 2 a un costo de $45 por hora (50% más que el costo de tiempo regular de $30 por hora), si la máquina 2 se programa para 8 horas de ¿con el tiempo?