Dos componentes de una minicomputadora tienen la siguiente fdp conjunta para sus vidas útiles X e Y: f(x, y) = xe−x(1 + y) x ≥ 0 y y ≥ 0 0 de lo contrario (a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de vida X del primer componente excede 4? (Redondee su respuesta a tres lugares decimales.) (c) ¿Cuál es la probabilidad de que la vida útil de al menos un

La funciòn de probabilidad conjunta de las variables es f(x,y)=xe^(x-xy) con x,y>=0

Resuelto Dos componentes de una minicomputadora tienen la

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Pregunta: Dos componentes de una minicomputadora tienen la siguiente fdp conjunta para sus vidas útiles X e Y: f(x, y) = xe−x(1 + y) x ≥ 0 y y ≥ 0 0 de lo contrario (a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de vida X del primer componente excede 4? (Redondee su respuesta a tres lugares decimales.) (c) ¿Cuál es la probabilidad de que la vida útil de al menos un
Dos componentes de una minicomputadora tienen la siguiente fdp conjunta para sus vidas útiles X e Y: f(x, y) = xe−x(1 + y) x ≥ 0 y y ≥ 0 0 de lo contrario (a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de vida X del primer componente excede 4? (Redondee su respuesta a tres lugares decimales.) (c) ¿Cuál es la probabilidad de que la vida útil de al menos un componente exceda de 4? (No redondee los valores intermedios. Redondee su respuesta a tres decimales).
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La funciòn de probabilidad conjunta de las variables es

$f (x, y) = x e^{x - x y}$ con $x, y \geq 0$
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Paso 2
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