Pregunta: Dos candidatos, A y B, compiten en una elección. De los n ciudadanos, k apoyan al candidato A y m (= n – k) apoyan al candidato B. Cada ciudadano decide si vota, a costa, por el candidato que apoya, o se abstiene. Un ciudadano que se abstiene recibe el pago de 2 si el candidato que apoya gana, 1 si este candidato empata en el primer lugar y 0 si este

Dos candidatos, A y B, compiten en una elección. De los n ciudadanos, k apoyan al candidato A y m (= n – k) apoyan al candidato B. Cada ciudadano decide si vota, a costa, por el candidato que apoya, o se abstiene. Un ciudadano que se abstiene recibe el pago de 2 si el candidato que apoya gana, 1 si este candidato empata en el primer lugar y 0 si este candidato pierde. Un ciudadano que vota recibe los pagos 2 – c, 1 – c y – c en estos tres casos, donde 0 < c < 1.

Responda lo siguiente:

a) Para k = m = 1, ¿el juego es el mismo (excepto por los nombres de las acciones) que los juegos considerados anteriormente en esta clase?

b) Para k = m, encuentre el conjunto de equilibrios de Nash. ¿Es la estrategia en la que todos votan un equilibrio de Nash? ¿Existe algún equilibrio de Nash en el que los candidatos empaten y todos voten? ¿Existe un equilibrio de Nash en el que uno de los candidatos gana por un voto? ¿Si existe algún equilibrio de Nash en el que uno de los candidatos gana por dos o más votos?

c) ¿Cuál es el conjunto de equilibrios de Nash para k < m?