Pregunta: Dolomite Corporation está haciendo planes para una nueva fábrica. A un departamento se le han asignado 12 máquinas semiautomáticas. Se contratará un pequeño número (aún por determinar) de operadores para proporcionar a las máquinas el servicio ocasional necesario (carga, descarga, ajuste, configuración, etc.). Ahora se debe tomar una decisión sobre cómo

Dolomite Corporation está haciendo planes para una nueva fábrica. A un departamento se le han asignado 12 máquinas semiautomáticas. Se contratará un pequeño número (aún por determinar) de operadores para proporcionar a las máquinas el servicio ocasional necesario (carga, descarga, ajuste, configuración, etc.). Ahora se debe tomar una decisión sobre cómo organizar a los operadores para hacer esto. Se barajan tres alternativas:

1. Asigne a cada operador sus propias máquinas.

2. Reúna a los operadores para que cualquier operador inactivo pueda tomar la siguiente máquina que necesita servicio.

3. Combine a los operadores en un solo equipo que trabajará en conjunto en cualquier máquina que necesite servicio.

Se espera que el tiempo de ejecución (tiempo entre completar el servicio en una máquina y que requiera servicio nuevamente) de cada máquina tenga una distribución exponencial, con una media de 150 minutos. Se espera que el tiempo de servicio tenga una distribución exponencial, con una media de 15 minutos para las Alternativas 1 y 2, y 15 minutos dividido por el número de operadores para la Alternativa 3.

Para que el departamento logre la tasa de producción requerida, debe haber un promedio de al menos 10 máquinas funcionando en cualquier momento.

1. Suponga que la Alternativa 1 se usa con un total de 3 operadores (4 máquinas por operador), en promedio, ¿cuántas máquinas están inactivas (ya sea en mantenimiento o en espera de servicio)? En promedio, ¿cuántas máquinas están funcionando?

2. Para la Alternativa 1, ¿cuál es la cantidad máxima de máquinas que se pueden asignar a un solo operador sin dejar de lograr la tasa de producción requerida?

3. ¿Cuál es el número mínimo de operadores necesarios para lograr la tasa de producción requerida con la Alternativa 2?

4. Para la Alternativa 3, ¿cuál es el tamaño mínimo de la cuadrilla necesaria para lograr la tasa de producción requerida?

5. ¿Qué alternativa maximiza la cantidad de tiempo que las 12 máquinas están funcionando?