Pregunta: Dixie Showtime Movie Theatres, Inc., posee y opera una cadena de cines en varios mercados del sur de los EE. UU. A los propietarios les gustaría estimar los ingresos brutos semanales en función de los gastos de publicidad. A continuación se muestran los datos de una muestra de ocho mercados de una semana reciente. Mercado Ingresos brutos semanales ($ 100 s)

Mercado

Ingresos brutos semanales
($ 100 s)

Publicidad televisiva
($ 100 s)

Publicidad en periódicos
($ 100 s)

Móvil

101.3

5

1.5

shreveport

51,9

3

3

jackson

74.8

4

1.5

Birmingham

126.2

4.3

4.3

Roca pequeña

137.8

3.6

4

Biloxi

101.4

3.5

2.3

Nueva Orleans

237.8

5

8.4

baton rojo

219.6

6.9

5.8

(a)

Utilice los datos para desarrollar una regresión estimada con la cantidad de publicidad televisiva como variable independiente.

Sea x la cantidad de publicidad televisiva.

Si es necesario, redondee sus respuestas a cuatro decimales. Para números sustractivos o negativos, use un signo menos incluso si hay un signo + antes del espacio en blanco. (Ejemplo: -300)

= + x

Pruebe una relación significativa entre la publicidad televisiva y los ingresos brutos semanales en el nivel de significancia de 0,05. ¿Cuál es la interpretación de esta relación?

La entrada en el cuadro a continuación no se calificará, pero su instructor puede revisarla y considerarla.

(b)

¿Qué parte de la variación en los valores muestrales del ingreso bruto semanal explica el modelo del inciso a)?

Si es necesario, redondee su respuesta a dos decimales.

%

(C)

Utilice los datos para desarrollar una ecuación de regresión estimada con publicidad en televisión y publicidad en periódicos como variables independientes.

Sea x ₁ la cantidad de publicidad televisiva.

Sea x ₂ la cantidad de publicidad en los periódicos.

Si es necesario, redondee sus respuestas a cuatro decimales. Para números sustractivos o negativos, use un signo menos incluso si hay un signo + antes del espacio en blanco. (Ejemplo: -300)

= + x ₁ + x ₂

¿La regresión general es estadísticamente significativa al nivel de significación de 0,05? Si es así, pruebe si cada uno de los parámetros de regresión β ₀ , β ₁ y β ₂ es igual a cero en un nivel de significancia de 0.05. ¿Cuáles son las interpretaciones correctas de los parámetros de regresión estimados? ¿Son razonables estas interpretaciones?

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(d)

¿Cuánto de la variación en los valores muestrales del ingreso bruto semanal explica el modelo del inciso c)?

Si es necesario, redondee su respuesta a dos decimales.

%

(mi)

Dados los resultados de las partes (a) y (c), ¿cuál debería ser su próximo paso? Explicar.

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(F)

¿Cuáles son las implicaciones gerenciales de estos resultados?

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