Pregunta: Dividiendo la carga ** Tenemos dos esferas metálicas, de radios R1 y R2, bastante separadas entre sí en comparación con estos radios. Dada una cantidad total de carga Q que tenemos que dividir entre las esferas, ¿cómo se debe dividir para que la energía potencial de la distribución de carga resultante sea lo más pequeña posible? Para responder a esto,

Dividiendo la carga ** Tenemos dos esferas metálicas, de radios R1 y R2, bastante separadas entre sí en comparación con estos radios. Dada una cantidad total de carga Q que tenemos que dividir entre las esferas, ¿cómo se debe dividir para que la energía potencial de la distribución de carga resultante sea lo más pequeña posible? Para responder a esto, primero calcule la energía potencial del sistema para una división arbitraria de la carga, q en una esfera y Q − q en la otra. Luego, minimice la energía en función de q. Puede suponer que cualquier carga puesta en una de estas esferas se distribuye uniformemente sobre la superficie de la esfera, estando la otra esfera lo suficientemente alejada como para que su influencia pueda despreciarse. Cuando haya encontrado la división óptima de la carga, demuestre que con esa división la diferencia de potencial entre las dos esferas es cero. (Por lo tanto, podrían estar conectados por un cable, y todavía no habría redistribución. Este es un ejemplo especial de un principio muy general que veremos en el Capítulo 3: en un conductor, la carga se distribuye de manera que se minimice la carga total). energía potencial del sistema).