Pregunta: Distribución geométrica. Sea x1,dots,xn una muestra aleatoria dela distribución geo (θ), en donde θ es desconocido. Sea αin(0,1). En-cuentre la región de rechazo de tamaño α más potente para el contrastede hipótesis simplesH0:θ=θ0, vs ,H1:θ=θ1,en donde θ0 y θ1 son dos valores parametrales fijos, conocidos y talesque 0<θ0<θ1<1. Calcule además la

Distribuci$ó$n geom$é$trica$.$ Sea $x_1,$dots,$x_n$ una muestra aleatoria de

la distribuci$ó$n geo $(\theta ),$ en donde $\theta$ es desconocido. Sea $\alpha in(0,1).$ En$-$

cuentre la regi$ó$n de rechazo de tama$ñ$o $\alpha$ m$á$s potente para el contraste

de hip$ó$tesis simples

$H_0$:$\theta ={\theta }_0,vs,H_1$:$\theta ={\theta }_1,$

en donde ${\theta }_0$ y ${\theta }_1$ son dos valores parametrales fijos, conocidos y tales

que $0<{\theta }_0<{\theta }_1<1.$ Calcule adem$á$s la probabilidad de cometer el

error tipo II$.$