Pregunta: Distribución Bernoulli. Sea x1,dots,xn una muestra aleatoria de la distribución Ber(θ), en donde θin(0,1) es desconocido. Sea αin(0,1). Encuentre la región de rechazo óptima de tamaño α para el contraste de hipótesis simplesH0:θ=θ0, vs ,H1:θ=θ1en donde θ0 y θ1 son dos valores parametrales fijos, conocidos y tales que 0<θ0<θ1<1. Calcule además la

Distribuci$ó$n Bernoulli. Sea $x_1,$dots,$x_n$ una muestra aleatoria de la distribuci$ó$n Ber$(\theta ),$ en donde $\theta in(0,1)$ es desconocido. Sea $\alpha in(0,1).$ Encuentre la regi$ó$n de rechazo $ó$ptima de tama$ñ$o $\alpha$ para el contraste de hip$ó$tesis simples

$H_0$:$\theta ={\theta }_0,vs,H_1$:$\theta ={\theta }_1$

en donde ${\theta }_0$ y ${\theta }_1$ son dos valores parametrales fijos, conocidos y tales que $0<{\theta }_0<{\theta }_1<1.$ Calcule adem$á$s la probabilidad de cometer el error tipo II$.$