Pregunta: ¿Disminuye el tiempo de carrera de 10 km cuando el corredor escucha música? Nueve corredores fueron cronometrados mientras corrían 10K con y sin escuchar música. Los tiempos de ejecución en minutos se muestran a continuación. Tiempo de ejecución Con música 51

¿Disminuye el tiempo de carrera de 10 km cuando el corredor escucha música? Nueve corredores fueron cronometrados mientras corrían 10K con y sin escuchar música. Los tiempos de ejecución en minutos se muestran a continuación.

Suponga una distribución Normal. ¿Qué se puede concluir en el nivel de significancia αα = 0.10?

Para este estudio, debemos usar Seleccione una prueba z de respuesta para la diferencia entre dos proporciones de población prueba t para la diferencia entre dos medias de población dependiente prueba z para una prueba t de proporción de población para la diferencia entre dos medias de población independientes prueba t para una población significar

1. Las hipótesis nula y alternativa serían:

H0:H0: Seleccione una respuestaμdμ1p1 ?>≠<= Seleccione una respuestap2μ20 (ingrese un decimal)

H1:H1: Seleccione una respuestaμ1p1μd ?=<>≠ Seleccione una respuesta0μ2p2 (Ingrese un decimal)

2. La estadística de prueba ?zt = (muestre su respuesta con 3 decimales).
3. El valor p = (Muestre su respuesta con 4 decimales).
4. El valor p es ?≤> αα
5. Con base en esto, debemos Seleccionar una respuesta aceptar no rechazar rechazar la hipótesis nula.
6. Así, la conclusión final es que...
   • Los resultados son estadísticamente significativos a αα = 0,10, por lo que existe suficiente evidencia para concluir que los nueve corredores terminaron en menos tiempo de media con música en comparación con correr sin música.
   • Los resultados son estadísticamente insignificantes en αα = 0,10, por lo que no hay pruebas suficientes para concluir que el tiempo medio de ejecución de la población con música es menor que el tiempo medio de ejecución de la población sin música.
   • Los resultados son estadísticamente insignificantes en αα = 0,10, por lo que existe evidencia estadísticamente significativa para concluir que el tiempo de ejecución medio de la población con música es igual al tiempo de ejecución medio de la población sin música.
   • Los resultados son estadísticamente significativos en αα = 0,10, por lo que existe evidencia suficiente para concluir que el tiempo medio de ejecución de la población con música es menor que el tiempo medio de ejecución de la población sin música.
7. Interprete el valor p en el contexto del estudio.
   • Hay una probabilidad del 0,94 % de que el tiempo medio de carrera de los 9 corredores con música sea al menos 3,7 minutos menos que el tiempo medio de estos 9 corredores sin música.
   • Hay una probabilidad del 0,94 % de que se produzca un error de tipo I.
   • Si el tiempo medio de carrera de la población con música es el mismo que el tiempo medio de carrera de la población sin música y si otros 9 corredores compiten con y sin música, entonces habría un 0,94 % de probabilidad de que el tiempo medio de carrera de los 9 corredores fuera al menos 3,7 minutos menos con música en comparación con los que corren sin música.
   • Si el tiempo de carrera medio de la muestra con música para los 9 corredores es el mismo que el tiempo de carrera medio de la muestra sin música para estos 9 corredores y si se observa a otros 9 corredores corriendo los 10 km con y sin música, entonces habría una probabilidad del 0,94 % de concluyendo que el tiempo medio de carrera con música de los 9 corredores es al menos 3,7 minutos menor que el tiempo medio de carrera de estos 9 corredores sin música.
8. Interpretar el nivel de significación en el contexto del estudio.
   • Si el tiempo medio de carrera de la población con música es el mismo que el tiempo medio de carrera de la población sin música y si otros 9 corredores compiten con y sin música, entonces habría un 10% de probabilidad de que terminemos concluyendo falsamente que la población tiene tiempo de carrera medio con música es menor que el tiempo medio de ejecución de la población sin música
   • Hay un 10 % de posibilidades de que los corredores no estén en la forma suficiente para correr 10 km, por lo que la música es irrelevante.
   • Hay un 10% de probabilidad de que el tiempo medio de ejecución de la población sea el mismo con y sin música.
   • Si el tiempo medio de carrera con música de la población es el mismo que el tiempo medio de carrera sin música de la población y si otros 9 corredores compiten en los 10 km con y sin música, entonces habría un 10% de probabilidad de que termináramos concluyendo falsamente que el muestra los tiempos medios de carrera con música y sin música para estos 9 corredores difieren entre sí.