Pregunta: Diseño arquitectónico del techo de una capilla. El paraboloide hiperbólico es una forma estructural que puede clasificarse como una "cáscara". Entre sus principales ventajas, las carcasas tienen la característica de su curvatura y, gracias a esto, pueden cubrir grandes áreas con un espesor de cubierta delgado, lo que genera una estructura económica y

Diseño arquitectónico del techo de una capilla.

El paraboloide hiperbólico es una forma estructural que puede clasificarse como una "cáscara". Entre sus principales ventajas, las carcasas tienen la característica de su curvatura y, gracias a esto, pueden cubrir grandes áreas con un espesor de cubierta delgado, lo que genera una estructura económica y eficiente. Hay una variedad de estructuras en forma de concha, como bóvedas y cúpulas que se usaron hace mucho tiempo en iglesias y catedrales, hasta los más modernos techos tipo “luz del norte” y paraboloides hiperbólicos.

Los paraboloides hiperbólicos fueron popularizados por el arquitecto español Félix Candela (1910-1997), aunque también fueron utilizados por Gaudí. Félix Candela, interesado por las matemáticas, pero sobre todo por el cálculo, utilizó el hormigón armado como material principal para las conchas. A lo largo de su carrera en México diseñó algunas obras que han sido destacadas, como Bodegas Bacardí y la Iglesia de la Virgen de la Medalla Milagrosa en la zona de la Ciudad de México.

Otra obra en la que se utilizó el paraboloide hiperbólico es el gimnasio del Tec de Monterrey en el campus Monterrey (hoy Arena Borregos) que fue inaugurado en 1962, diseñado por el arquitecto Ricardo Guajardo, primer director de la carrera de arquitectura de esa institución. Tanto en el gimnasio del Tec como en las bodegas Bacardí se utilizó un paraboloide hiperbólico en dos direcciones.

En las siguientes figuras podéis ver algunas estructuras de este tipo, así como algunas de sus variantes.

El párroco de tu barrio ha pensado en construir una iglesia utilizando la figura del paraboloide hiperbólico en una dirección, pensando que esta estructura se utiliza en capillas muy coloridas. La dirección que debe tomar el paraboloide hiperbólico es hacia la calle.

En su investigación de esta forma estructural ha conocido dos ventajas que abaratan su construcción. Por un lado, para cubrir grandes luces se necesita un espesor de hormigón relativamente muy fino (12 cm) y, por otro, el encofrado sería sencillo, ya que sólo se necesitan líneas rectas para hacerlo posible. Esta es otra característica importante que han hecho.

El párroco necesita tener una idea del hormigón que se necesita para cierta información que le piden al patronato que le ayudará a financiar la obra y ha recurrido a usted, para que le proporcione una visión tridimensional. dibujo de la iglesia y, además, calcular lo siguiente:

• El volumen de hormigón que requeriría la obra. Las dimensiones del terreno a cubrir son 16 m de ancho por 50 m de largo y la altura al centro que se requiere es de 8 m.
• El volumen de aire, dentro de la iglesia, para tener una idea de la capacidad requerida de los aires acondicionados.

a) ¿Cómo se genera la superficie tridimensional de un paraboloide hiperbólico?

b) ¿Cuál sería la función que tendría el paraboloide hiperbólico para cumplir con las dimensiones del terreno y la altura de la iglesia solicitada por el párroco?