Pregunta: DirectCo vende un artículo cuyas demandas durante los próximos 4 meses son 100, 140, 210 y 180 unidades, respectivamente. La empresa puede almacenar suficiente oferta para satisfacer la demanda de cada mes, o puede tener un exceso de existencias para satisfacer la demanda durante dos o más meses consecutivos. En el último caso, se cobra un costo de

DirectCo vende un artículo cuyas demandas durante los próximos 4 meses son 100, 140, 210 y 180 unidades, respectivamente. La empresa puede almacenar suficiente oferta para satisfacer la demanda de cada mes, o puede tener un exceso de existencias para satisfacer la demanda durante dos o más meses consecutivos. En el último caso, se cobra un costo de mantenimiento de $2,00 por unidad con exceso de existencias por mes. DirectCo estima que los precios de compra unitarios para los próximos 4 meses serán $15, $12, $10 y $14, respectivamente. Cada vez que se realiza una orden de compra, se incurre en un costo de preparación de $400. La empresa desea desarrollar un plan de compras que minimice los costos totales de ordenar, comprar y mantener el artículo en stock. Considerando la representación de este tema como un problema del camino más corto, se pregunta:

(a) Ilustre el gráfico con todas las decisiones posibles de colocación de pedidos (para cumplir con un conjunto finito de períodos posteriores y consecutivos) y su costo total respectivo (es decir, colocación de pedidos, compra y almacenamiento). CONSEJO: Un arco (i,j) en este gráfico indica la decisión de ordenar un lote al comienzo del mes i para satisfacer toda la demanda de este mes hasta el mes (j - 1), tal que i = 1,2, 3,4 y j = 2,3,4,5.

(b) Emplear un algoritmo óptimo para encontrar el camino más corto e interpretar la solución en términos del problema de planificación original (es decir, decir en qué período se deben colocar los lotes de compra y qué tamaño tienen).