Pregunta: Determine si cada uno de estos conjuntos es finito, contablemente infinito o incontable. Para aquellos que son contablemente infinitos, exhiben una correspondencia uno a uno entre el conjunto de enteros positivos y ese conjunto. a) Los enteros mayores que 10 ___El conjunto es contablemente infinito. ___El conjunto es finito. ___El conjunto es contablemente

Determine si cada uno de estos conjuntos es finito, contablemente infinito o incontable. Para aquellos que son contablemente infinitos, exhiben una correspondencia uno a uno entre el conjunto de enteros positivos y ese conjunto.

a) Los enteros mayores que 10

___El conjunto es contablemente infinito.

___El conjunto es finito.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ 11, 2 ↔ 12, 3 ↔ 13, y así sucesivamente.

___La correspondencia biunívoca viene dada por n ↔ ( n + 10).

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ 10, 2 ↔ 12, 3 ↔ 17, y así sucesivamente.

___La correspondencia biunívoca viene dada por n ↔ (2 n + 10).

b) Los enteros negativos impares

___El conjunto es contablemente infinito.

___El conjunto es finito.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ –1, 2 ↔ –3, 3 ↔ –5, 4 ↔ –7, y así sucesivamente.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ –1, 2 ↔ –2, 3 ↔ –3, 4 ↔ –4, y así sucesivamente.

___La correspondencia biunívoca viene dada por n ↔ –(2 n – 1).

___La correspondencia biunívoca viene dada por n ↔ –( n – 1).

c) Los enteros con valor absoluto menor que 1.000.000

___El conjunto es contablemente infinito.

___El conjunto es finito.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ −1,999,999, 2 ↔ −1,999,998, 3 ↔ −1,999,997, y así sucesivamente.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 0 ↔ −1,999,999, 1 ↔ −1,999,998, 2 ↔ −1,999,997, y así sucesivamente.

___La cardinalidad del conjunto es 1.999.999.

d) Los números reales entre 0 y 2

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ 0, 2 ↔ 0.00001,3 ↔ 0.00002, y así sucesivamente.

___El conjunto es incontable.

___El conjunto es finito.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ 0.00001, 2↔0.00002, 3↔0.00003, y así sucesivamente.

e) El conjunto A × Z ⁺ donde A = {2, 3}

___El conjunto es contable.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 1 ↔ (2,1), 2 ↔ (3,1), 3 ↔ (2,2), 4 ↔ (3,2), y así sucesivamente.

___El conjunto es contablemente infinito con correspondencia uno a uno 0 ↔ (2,1), 1 ↔ (3,1), 2 ↔ (2,2), 3 ↔ (3,2), y así sucesivamente.

___El conjunto es incontable.