Resuelto Determine los puntos criticos de la función y utlice

¡Tu solución está lista!

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: Determine los puntos criticos de la función y utlice los criterios estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, minimo o punto de silla. 1) f(x,y)=2xy−21(x4+y4)+1 2) f(x,y)=−5x2+4xy−y2+16x+10 3) z=x2−xy−y2−3x−y 4) z=e0
i need the answer for question 3 and 4

Muestra el texto de la transcripción de la imagen
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
3.Solution: Given that the function is
$\begin{aligned} z & = x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y \end{aligned}$
Differentiate with respect to $x and y$ respectively.
$\begin{matrix} \begin{aligned} z_{x} & = \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y) \\ = 2 x - y - 3 \end{aligned} \end{matrix}$

$\begin{matrix} \begin{aligned} z_{y} & = \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y) \\ = - x - 2 y - 1 \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
Differentiate par...
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Paso 3
Desbloquea
Paso 4
Desbloquea
Paso 5
Desbloquea
Paso 6
Desbloquea
Paso 7
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea
Pregunta anterior Siguiente pregunta

Texto de la transcripción de la imagen:

Determine los puntos criticos de la función y utlice los criterios estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, minimo o punto de silla. 1)

f (x, y) = 2 x y - \frac{1}{2} (x^{4} + y^{4}) + 1

f (x, y) = - 5 x^{2} + 4 x y - y^{2} + 16 x + 10

z = x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y

z = e^{0}