Resuelto Determine los puntos cribcos de la función y utilice

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Pregunta: Determine los puntos cribcos de la función y utilice los critenos estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, minimo o punto de silla 1) f(x,y)=2xy−21(x4+y4)+1 2) f(x,y)=−5x2+4xy−y2+16x+10 3) z=x2−xy−y2−3x−y 4) z=e00

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Solución
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Paso 1
$f (x, y) = 2 x y - \frac{1}{2} (x^{4} + y^{4}) + 1$
Se calculan las derivadas parciales

$D_{x} f (x, y) = 2 y - 2 x^{3}$ .
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Determine los puntos cribcos de la función y utilice los critenos estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, minimo o punto de silla 1)

f (x, y) = 2 x y - \frac{1}{2} (x^{4} + y^{4}) + 1

f (x, y) = - 5 x^{2} + 4 x y - y^{2} + 16 x + 10

z = x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y

z = e^{00}