Pregunta: A) Determine los estimadores de \beta 0 y \beta 1 en el modelo Y= e^(\beta 0+\beta 1X_\epsi ) utilizando el siguiente conjunto de datos:(Imagen)B) Obtenga el coeficiente de correlación entre LnY y X y a partirse este derive el porcentaje de variabilidad explicada de LnY por la variable X.C) Construya la tabla de análisis de varianza para la prueba se

A$)$ Determine los estimadores de $\backslash$beta $0$ y $\backslash$beta $1$ en el modelo Y$=$ e$^(\backslash$beta $0+\backslash$beta $1$X$\_\backslash$epsi $)$ utilizando el siguiente conjunto de datos:

$($Imagen$)$

B$)$ Obtenga el coeficiente de correlaci$ó$n entre LnY y X y a partirse este derive el porcentaje de variabilidad explicada de LnY por la variable X$.$

C$)$ Construya la tabla de an$á$lisis de varianza para la prueba se significancia de la regresi$ó$n de LnY en X$.$

D$)$ Con objeto de evaluar la calidad del modelo ajustado Y$=$ e$^(\backslash$beta $0+\backslash$beta $1$X$),$ obtenga el coeficiente de correlaci$ó$n entre Y y Y$=$ e$^(\backslash$beta $0+\backslash$beta $1$X$)$ y calcule:

$($Imagen $2)$

Donde ei$=$ Yi$-($Y$=$ e$^(\backslash$beta $0+\backslash$beta $1$X$))$i$,$ i$=1,2,....,15.$ Utilizando estas dos medidas $¡$Qu$é$ podr$í$a decir de la calidad del ajuste?$1\mathrm{.}11,2\mathrm{.}27$

$0\mathrm{.}27,2\mathrm{.}52$

b$)$ Obtenga el coeficiente de correlaci$ó$n entre $lnY$ y $x$ y a partir es $é$ste

derive el porcentaje de variabilidad explicada de $lnY$ por la variable $x.$

c$)$ Construya la tabla de an$á$lisis de varianza para la prueba de significan$-$

cia de la regresi$ó$n de $lnY$ en $x.$

d$)$ Con objeto de evaluar la calidad del modelo ajustado widehat$(Y)=e^{\text{w}\text{i}\text{d}\text{e}\text{h}\text{a}\text{t}(\beta {)}_0+\text{w}\text{i}\text{d}\text{e}\text{h}\text{a}\text{t}(\beta {)}_{1}x},$

obtenga el coeficiente de correlaci$ó$n entre $Y$ y widehat$(Y)$ y calcule:

$R^2=1-\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{e}_i^2}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n}(Y_i-(\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(Y)){)}^2},$

donde $e_i=Y_i-$widehat$(Y{)}_i,i=1,2,$dots,$15.$ Utilizando estas dos medidas, $¿$Qu$é$ prodr$í$a

decir de la calidad del ajuste?