Determine ∫γzcoszdz where a) γ(t)=ei 0⩽t⩽2π b) n(t)=2+eit0⩽t⩽2π

(a) When r(t)=e^(it) for 0<=t<=2pi then, |z|=1. Then integration becomes, \int_r cos z/z dz =\int_{|z|=1} f(z)/ z dz, where f(z)=cos z.

Resuelto Determine ∫γzcoszdz where a) γ(t)=ei 0⩽t⩽2π b)

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: Determine ∫γzcoszdz where a) γ(t)=ei 0⩽t⩽2π b) n(t)=2+eit0⩽t⩽2π

Muestra el texto de la transcripción de la imagen
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
(a) When $r (t) = e^{i t}$ for $0 \leq t \leq 2 π$ then, $| z | = 1$ . Then integration becomes,
$\int_{r} \frac{\cos z}{z} d z = \int_{| z | = 1} \frac{f (z)}{z} d z$ , where $f (z) = \cos z$ .
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea

Texto de la transcripción de la imagen:

Determine

\int_{γ} \frac{c o s z}{z} d z

where a)

γ (t) = e^{i}

0 ⩽ t ⩽ 2 π

n (t) = 2 + e^{i t} 0 ⩽ t ⩽ 2 π