Resuelto Determine cual o cuales de las siguientes funciones

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Pregunta: Determine cual o cuales de las siguientes funciones es (son) solución(es) de la ecuación diferencial xy′′−y′=0 a. y=0 b. y=2 c. y=2x d. y=2x2 e. Ninguno de los anteriores

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Solución
Paso 1
As given in question, xy'' - y' = 0

For Auxiliary equation consider below:-
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Determine cual o cuales de las siguientes funciones es (son) solución(es) de la ecuación diferencial

x y^{''} - y^{'} = 0

y = 0

y = 2

y = 2 x

y = 2 x^{2}

e. Ninguno de los anteriores