Pregunta: determinar si el conjunto es convexo

Queremos determinar si el conjunto $\mathrm{S}=\{\mathrm{a}\in {\mathbb{R}}^{\mathrm{k}}|\mathrm{p}\left(0\right)=1,|\mathrm{p}\left(\mathrm{t}\right)\mid \le 1,\mathrm{t}\in [\alpha ,\beta ]\}$ , donde $\mathrm{p}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_2\mathrm{t}+{\mathrm{a}}_3{\mathrm{t}}^2+\dots +{\mathrm{a}}_{\mathrm{k}}{\mathrm{t}}^{\mathrm{k}-1}$ es un conjunto convexo. Valiendonos de la definición...