Pregunta: Deseas construir una casa y has dividido el proceso en una serie de tareas, a saber: B. excavación y construcción de los cimientos, F. levantar el marco de madera, E. cableado eléctrico, P. fontanería interior, D. paredes y pisos secos, L. paisajismo. Se estima la siguiente duración para cada una de las tareas (en semanas):

Deseas construir una casa y has dividido el proceso en una serie de tareas, a saber:

B. excavación y construcción de los cimientos,

F. levantar el marco de madera,

E. cableado eléctrico,

P. fontanería interior,

D. paredes y pisos secos,

L. paisajismo.

Se estima la siguiente duración para cada una de las tareas (en semanas):

Algunas de las tareas sólo se pueden iniciar cuando se completan otras. Por ejemplo, sólo se puede construir el marco una vez que se han completado los cimientos, es decir , F sólo puede comenzar después de que se haya completado B. Todas las restricciones de precedencia se resumen a continuación:

• F puede comenzar sólo después de que se complete B,

• L puede comenzar sólo después de que se complete B,

• E puede comenzar sólo después de que se complete F,

• P puede comenzar sólo después de que se complete F,

• D puede comenzar sólo después de que se complete E

• D puede comenzar sólo después de que se complete P.

El objetivo es programar la hora de inicio de cada tarea de modo que todo el proyecto se complete lo antes posible. Como ejemplo, he aquí un cronograma factible con un tiempo de finalización de diez semanas.

Formule este problema como un PL. Explique su formulación. Tenga en cuenta que no hay límite en la cantidad de tareas que se pueden realizar en paralelo. (Pista: introduzca variables para indicar las horas en que comienzan las tareas).