Pregunta: Desarrollo e implementación de un modelo LP Una universidad necesita formar un comité para manejar las quejas de los estudiantes. Para garantizar que todas las perspectivas estén representadas, es necesario contar con un comité diverso que incluya al menos una mujer, un hombre, un estudiante, un administrador y un miembro del cuerpo docente. Se han nominado

Desarrollo e implementación de un modelo LP

Una universidad necesita formar un comité para manejar las quejas de los estudiantes. Para garantizar que todas las perspectivas estén representadas, es necesario contar con un comité diverso que incluya al menos una mujer, un hombre, un estudiante, un administrador y un miembro del cuerpo docente. Se han nominado diez personas, pero como es importante mantener el anonimato del comité, las personas se identifican con las letras de la A a la J. La combinación de personas en las diferentes categorías se da de la siguiente manera:

Categoría Individual
Hembras A, B, C, D, E
Machos F, G, H, I, J
Estudiantes A, B, C, J
Administradores E, F
Facultad D, G, H, I

La universidad quiere formar el comité más pequeño posible con representación de cada una de las cinco categorías.

a) Formule un modelo matemático lineal para encontrar la solución óptima y póngalo en formato estándar. Defina claramente las variables de sus decisiones, la función objetivo y las restricciones.

b) Implemente su modelo en Excel y use Solver para encontrar la solución óptima. Incluya una instantánea de su respuesta en el informe.

c) Si los individuos (A) y (F) no se llevan bien y, por tanto, no podemos tenerlos juntos en el comité, ¿cuál sería la nueva restricción lineal que puede modelar esta condición? Simplemente incluya la restricción sin repetir toda la formulación y recuerde que el modelo debe permanecer lineal (es decir, no se permiten funciones IF-THEN ni similares). Implemente esta condición adicional en Excel y proporcione la nueva solución.

d) Supongamos que además de la condición del inciso (c), el miembro de la facultad (I) puede tener que negarse a unirse al comité debido a un compromiso con el proyecto, en cuyo caso el estudiante (A) también debe negarse a participar en el proyecto con ella. profesor. ¿Cuál sería la nueva restricción lineal que puede modelar esta condición? Simplemente incluya la restricción sin repetir toda la formulación y recuerde que el modelo debe permanecer lineal (es decir, no se permiten funciones IF-THEN ni similares). Implemente esta condición adicional en Excel y proporcione la nueva solución.