Resuelto Derive the wave equations for the electric and | Chegg.com.mx

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Pregunta: Derive the wave equations for the electric and magnetic field. where o is theconductivity,
Derive the wave equations for the electric and magnetic field.

where o is the
conductivity,

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
From Maxwell's equation we know that :
$\begin{matrix} \begin{aligned} \nabla \times \vec{E} & = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \dots . . (1) \\ \nabla \times \vec{H} & = \vec{J} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} \dots . (2) \end{aligned} \end{matrix}$

Now let's take curl of first equation as follows :
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3. Deduce las ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético.

\nabla^{2} H -

ϵ_{o} μ_{o} \frac{\partial ^{2} H}{\partial t ^{2}} - σ μ_{o} \frac{\partial H}{\partial t} = 0

y

\nabla^{2} E - ϵ_{o} μ_{o} \frac{\partial ^{2} E}{\partial r ^{2}} - σ μ_{o} \frac{\partial E}{\partial t} = 0

, donde

σ

es la conductividad,

B = μ_{o} H, D = ϵ_{o} E

y

J = σ E .20

Puntos