Pregunta: Demuestre que x^2 - y^2 = a^3 siempre tiene soluciones integrales para x e y siempre que a sea un número entero positivo.

Para un entero fijo a, para resolver x ^ 2-y ^ 2 = a ^ 3, solo debemos notar los siguientes hechos: 1) (xy) y (x+y) son impares o pares. (es decir, tienen la misma paridad) Esto se debe a que su suma es par. (xy)+(x+y) = 2x. 2) Si n y m son dos enter…