Demuestre que todo número entero positivo se puede escribir como el producto de un cuadrado (posiblemente 1) y un número entero sin cuadrados (un número entero que no es divisible por ningún cuadrado perfecto distinto de 1).

Según el teorema fundamental de la aritmética, todo número natural n Se puede escribir como n=prod_(i=1) (a_i)^(b_i).

Resuelto Demuestre que todo número entero positivo se puede

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Pregunta: Demuestre que todo número entero positivo se puede escribir como el producto de un cuadrado (posiblemente 1) y un número entero sin cuadrados (un número entero que no es divisible por ningún cuadrado perfecto distinto de 1).
Demuestre que todo número entero positivo se puede escribir como el producto de un cuadrado (posiblemente 1) y un número entero sin cuadrados (un número entero que no es divisible por ningún cuadrado perfecto distinto de 1).
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Según el teorema fundamental de la aritmética, todo número natural $n$ Se puede escribir como $n = \prod_{i = 1} {(a_{i})}^{b_{i}}$ .
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